求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:37:03

求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?（t=sina）这道题不就完事了吗?参考答案却说这是复合函数,还得往下求,

是的,是y=-t²+t+1以及t=sina复合而成
求出t≤ 1/2和t≥1/2的区间是不够的,是因为,你只求出了sina≤ 1/2和sina≥1/2时的单调性
要求出a的范围才是答案
所以
(2k*pi-4pi/3)≤ a≤(2k*pi+pi/3)时,t≤ 1/2,单调递增
(2k*pi+pi/3)

求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1 已知cos(a-β)=1/3,则(sina+sinβ)²+(cosa+cosβ)²= a∈[0,360°）,且√（1－cos²a）+√（1-sin²a）=sina－cosa,求a的取值范已知(1/sina+1/tana)×(1-cosa)/cosa=2,求1/(2sina×cosa+cos²a) 已知tana=-3,求(5sin²a/2+8sina/2cosa/2+11cos²a/2-8)/√2 如何证明sin(A-B)*sin(A+B)=sinA²-sinB² 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 若sina+sin^2a=1,求cos^2a+cos^4a的和已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? 已知sina+sin^2a=1,求3cos^2a+cos^4a-2sina+1 已知tana/tana-1=-1,求下列各式的值（1）sina-3cosa/sina+cosa(2)sin²a sina+sin²a=1 求cos²a+cos四次方a+cos八次方a的值