大哥大姐,帮我解一道数学题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 12:57:29

大哥大姐,帮我解一道数学题
M,N是椭圆x²/9+y²=1的两个焦点,A为椭圆上一点,且∠AMN=45°,则△AMN的面积为多少.

由条件知a=3 b=1 c=2倍根2 M(-2根2,0) 由〈AMN=45度得直线AM斜率为1 所以直线AM的解析式y=x+2根2 联立椭圆方程消去x解得y=(根2)/2 S△AMN=1/2*(根2)/2*4根2=2

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