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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 18:54:44
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的中垂线交AB于点E,交BC于点D,则DC=2BD.试说明理由.
证明:连接AD
DE为中垂线,那么BD=AD
AB=AC,∠BAC=120
所以∠B=∠C=30度
因为BD=AD
所以∠B=∠DAB=30度
所以∠CAD=90度
在直角三角形CAD中,∠C=30度
所以2AD=CD
因为AD=BD
所以2BD=CD