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圆O1和圆O2交于A、B两点,过A做CD,中点为P,连接BP使它交圆O1于E,圆O2于F,求证PE=PF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 17:26:39
圆O1和圆O2交于A、B两点,过A做CD,中点为P,连接BP使它交圆O1于E,圆O2于F,求证PE=PF.
最简单的方法,全等三角形.不需要相交线定理的.
连接CE,DF
∵圆C1中∠ECA=∠EBA
圆C2中∠FBA=∠FDA
∴∠ECP=∠FDP
∵∠ECP=∠FDP
CP=DP
∠CPE=∠DPF
∴⊿CPE≌⊿DPF
∴PE=PF