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已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根,且x1+x2=6,x12+x22=20,求p和q的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 08:04:37
已知x1、x2为方程x2+px+q=0的两根,且x1+x2=6,x12+x22=20,求p和q的值.
∵x1、x2为方程x2+px+q=0的两根.
∴p=(x1+x2)=-6.
x1x2=
1
2[(x1+x22-(x12+x22)]=
1
2(36-20)=8.
∵△=p2-4q=(-6)2-4×8=4>0.
∴方程有实数根,
所以,p=-6,q=8.