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如图,AB∥CD,∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E.求∠BED的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 16:51:48
如图,AB∥CD,∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E.求∠BED的度数.
∵AB∥CD,
∴∠ABD+∠CDB=180°,
∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E,
∴∠EBD=
1
2∠ABD,∠BDE=
1
2∠CDB,
∴∠EBD+∠EDB=
1
2(∠ABD+∠CDB)=90°,
∴∠BED=180°-(∠EBD+∠EDB)=90°.