如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:22:14

如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．

（1）如果∠POA=90°，求点P运动的时间；
（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB=OA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．

（1）当∠POA=90°时，根据弧长公式可知点P运动的路程为⊙O周长的
1
4或
3
4，
设点P运动的时间为ts；
当点P运动的路程为⊙O周长的
1
4时，2π•t=
1
4•2π•12，
解得t=3；
当点P运动的路程为⊙O周长的
3
4时，2π•t=
3
4•2π•12，
解得t=9；
∴当∠POA=90°时，点P运动的时间为3s或9s．
（2）如图，当点P运动的时间为2s时，直线BP与⊙O相切
理由如下：
当点P运动的时间为2s时，点P运动的路程为4πcm，
连接OP，PA；
∵半径AO=12cm，
∴⊙O的周长为24πcm，
∴

AP的长为⊙O周长的
1
6，
∴∠POA=60°；
∵OP=OA，
∴△OAP是等边三角形，
∴OP=OA=AP，∠OAP=60°；
∵AB=OA，
∴AP=AB，
∵∠OAP=∠APB+∠B，
∴∠APB=∠B=30°，
∴∠OPB=∠OPA+∠APB=90°，
∴OP⊥BP，
∴直线BP与⊙O相切．

如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动如图（1）、（2），A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2π（cm/s）的速度沿圆周逆时针运动，当点P回如图,正三角形ABC的边长为3Cm,动点p从点A出发,以每秒1Cm的速度,沿A一B一C的方向运动,到达点C时停止,设t二如图①,已知正方形ABCD的边长为4cm.点E是AD的中点:动点P从点E处出发,以1cm|s的速度沿E→A→B→C运动, 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm．动点P从点A出发,沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动, 一道初三证明题. 如图等边三角形ABC边长为6cm,动点P从点A出发以2cm/s的速度沿AC方向向终点C运动. 如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,动点P从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向终点B运动,同时另一动点Q从点B出发如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=12,P为AB上一动点,点P从点A出发,沿路AB以2cm/s的速度向点B运动；Q 如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图,已知点P是边长为5cm的正方形ABCD的边BC上的一个动点,其从B点开始,以2cm/s的速度向点C运动,当到达如图,P,Q两点表示的数分别是-20和20.动点A从P点向右运动,动点B从点Q出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,当如图,长方形ABCD中,AB=18cm,BC=10cm.动点P沿AB边从点A向点B以1cm/s的速度运动；动点Q沿D-C