高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/10 14:54:30

高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)
已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α＋β)+tanαcotβ的值.
（请写明过程!谢谢!）

向量c=(2cosβ,0)-(cosβ,sinβ)=(cosβ,-sinβ)
向量a*向量b=sinα*cosβ+cosα*sinβ=sin(α+β)=1/2
向量a*向量c=sinα*cosβ-cosα*sinβ=sin(α-β)=1/3
cos2(α＋β)=1-2*sin(α＋β)平方=1-2*(1/2)*(1/2)=1/2
tanαcotβ=(sinα*cosβ)/(cosα*sinβ)
=[sin(α+β)+sin(α-β)]/[sin(α+β)-sin(α-β)]
=(1/2+1/3)/(1/2-1/3)=5
cos2(α＋β)+tanαcotβ=1/2+5=5.5

高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0) 已知a=(cosα,sinα).b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___ 已知向量a=（cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈（0,派/2）已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ). 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β) 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ) 已知向量a=（1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈（0,π）,