已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 22:25:46

已知函数f(x)＝2

sinxcosx+2cos

（I）f(x)＝2
3sinxcosx+2cos2x−1
=
3sin2x+cos2x
=2sin（2x+
π
6）
所以f(
π
6)=2sin（2×
π
6+
π
6）=2
函数的周期为：π．
（II）由x∈[0，
π
2]可得
π
6≤2x+
π
6≤
7
6π
所以当2x+
π
6=
π
2时，即x=
π
6时，函数f（x）有最大值，最大值为2，
当2x+
π
6=
7π
6即x=
π
2时，函数f（x）有最小值，最小值为：-1．

已知函数f(x)＝23sinxcosx+2cos2x−1．（2013•东莞二模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−2cos2x+1．（2013•房山区一模）已知函数f(x)＝2cos2x+23sinxcosx−1．已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12，（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)．已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，已知函数f(x)＝sinxcosx+32(cos2x−sin2x)．（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．