已知关于x的方程x^2-mx-m+3=0有且只有一根在区间(0,2)内,求实数m的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 14:39:16
已知关于x的方程x^2-mx-m+3=0有且只有一根在区间(0,2)内,求实数m的取值范围.
作差法x²-x+1+2m²+2mx=x²+(2m-1)x+(2m²+1)=[x+(2m-1)/2]²+2m²+1-[(2m-1)/2]²=[x+(2m-1)/2]²+m²+m+3/4∵m²+m+3/4=(m+1/2)²+1/2>0∴[x+(2m-1)/2]^2+m^2+m+3/4>0∴x²-x+1+2m²+2mx>0∴x²-x+1>-2m²-2mx 2、证明:(1)∵a+b+c=0 a>b>c∴a>0 c<0 b-c>0∴ab-ac=a(b-c)>0即ab-ac>0∴ab>ac(2)∵a+b+c=0 a>b>c∴a>0 c<0 即a为正数c为负数①若b≥0,则b最小为0,最大为无限接近a,从而这时0=0/a≤ b/a <a/a=1即0≤b/a<1②若b<0,则b最小为无限接近c,这时a+b+c=a+c+c=0得a=-2c,从而b/a=c/-2c=-1/2; b最大为无限接近0,这时b/a<0/-c=0 于是 得 b<0时,-1/2<b/a<0 综上,b/a的取值范围为:-1/2<b/a<1 打字花了不少时间,若不懂欢迎追问,懂了一定要采纳哦!
已知关于x的方程x^2-mx-m+3=0有且只有一根在区间(0,2)内,求实数m的取值范围.
关于x的方程x^2+mx-6=0有跟在区间(1,5)内,求实数m的取值范围
3、已知关于x的方程x2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2)内,求实数m的取值范围.
已知关于x的方程x2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2)内,求实数m的取值范围
在关于x的方程(m-2)x平方+2mx+m+3=0有实数根,求实数m的取值范围!
已知方程x^4-ax^2+3-a=0若在区间(-1,1)内有且只有一实根求实数a的取值范围
在关于x的方程(m-2)x²+2mx+m+3=0有实数根,求实数根的取值范围
已知二次函数x²-2mx+m+2=0的两根都在区间(1,4)内,求实数m的取值范围
已知关于x的方程2x²+4mx+3m-1=0有两个负数根,求实数m的取值范围
已知关于x的方程x^2-3x+m=0的两个不相等的实数根都在区间(0,2)内,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²+2mx+3m+4的两个零点都在区间(-1,3)内,求实数m的取值范围
若关于x的方程x*x+mx+1=o在区间(0,1]上有实数解,求实数m的取值范围.