作业帮数学问题：不等式与不等式组
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/01 06:46:58
数学问题：不等式与不等式组
这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.
问题如下
已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=（a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2009),
B=(a1+a2+a3+...+a2009)·(a2+a3+a4+...+a2008). 试比较A与B的大小.
再加一道：
试比较y⒋+3x⒉+1与y⒋+x⒉+1.
这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.
问题如下
已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=（a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2009),
B=(a1+a2+a3+...+a2009)·(a2+a3+a4+...+a2008). 试比较A与B的大小.
再加一道：
试比较y⒋+3x⒉+1与y⒋+x⒉+1.
令a2+a3+a4+...+a2008=k
则A=(a1+k)(k+a2009)
B=(a1+a2009+k)k
A-B=a1*a2009+k^2+k(a1+a2009)-k(a1+a2009)-k^2
=a1*a2009>0
所以A>B
再问： 再加一道： 试比较y⒋+3x⒉+1与y⒋+x⒉+1.
再答： y^4+3x^2+>=y^4+x^2+1 取等号的条件是x=0
再问： 求解题过程。
则A=(a1+k)(k+a2009)
B=(a1+a2009+k)k
A-B=a1*a2009+k^2+k(a1+a2009)-k(a1+a2009)-k^2
=a1*a2009>0
所以A>B
再问： 再加一道： 试比较y⒋+3x⒉+1与y⒋+x⒉+1.
再答： y^4+3x^2+>=y^4+x^2+1 取等号的条件是x=0
再问： 求解题过程。