作业帮如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4 0C=3
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 12:56:36
如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4 0C=3
（继续）若抛物线的顶点在BC边上 且抛物线经过O A两点 直线AC交抛物线于D
（1）求抛物线解析式
（2）求点D坐标
（3）若M在抛物线上 N在x轴上 是否存在以A D M N为顶点的平行四边形 有就求出N坐标 没有说理由
（继续）若抛物线的顶点在BC边上 且抛物线经过O A两点 直线AC交抛物线于D
（1）求抛物线解析式
（2）求点D坐标
（3）若M在抛物线上 N在x轴上 是否存在以A D M N为顶点的平行四边形 有就求出N坐标 没有说理由
⑴抛物线过O、A(4,0),∴对称轴X=2,
又OC=3,∴顶点坐标(2,3),
设Y=a(X-2)^2+3,又过O(0,0),∴a=-3/4,
∴Y=-3/4(X-2)^2+3=-3/4X^2+3X.
⑵易得直线AC：Y=-3/4X+3,
联立方程组：
Y=-3/4X+3
Y=-3/4X^2+3X,
解得：X=1或4,Y=3/4或0,
∴D(1,9/4).
⑶AD中点E(5/2,9/8),
当AD为对角线时,M、N关于E对称,
N的纵坐标为0,∴M纵坐标为9/4,∴M(3,9/4),N(2,0).
当AD为边时,过M作MH⊥X轴于H,BN‘=4-1=3,(向右平移AD2个单位),
∴N(6,0).
又OC=3,∴顶点坐标(2,3),
设Y=a(X-2)^2+3,又过O(0,0),∴a=-3/4,
∴Y=-3/4(X-2)^2+3=-3/4X^2+3X.
⑵易得直线AC：Y=-3/4X+3,
联立方程组：
Y=-3/4X+3
Y=-3/4X^2+3X,
解得：X=1或4,Y=3/4或0,
∴D(1,9/4).
⑶AD中点E(5/2,9/8),
当AD为对角线时,M、N关于E对称,
N的纵坐标为0,∴M纵坐标为9/4,∴M(3,9/4),N(2,0).
当AD为边时,过M作MH⊥X轴于H,BN‘=4-1=3,(向右平移AD2个单位),
∴N(6,0).
如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4 0C=3
如图,矩形OABC在平面直角坐标系xoy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=3,若抛物线的顶
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．已知OA=8，OC=6，
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴上,OA=5,OC=4,
如图,四边形OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形,O为原点,点A在X轴的正半轴上,点C在Y轴的正半OA=3
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=3，OC=2．动点D在线段BC上移动
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，O
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形oabc的顶点o与坐标原点重合,c点在x轴上,其坐标为(20,0),a点在y轴上,c
如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=
如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在
已知:如图,矩形OABC放在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A在X轴上,点c在y轴上,且OA=5,OC=3在AB上选取
如图在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2厘米,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax2