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5月18日衡水金卷数理四13题请教 13．设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0，x+y-2≥0,x+2y-3≥0,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:03:55
5月18日衡水金卷数理四13题请教 13．设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0，x+y-2≥0,x+2y-3≥0,则F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)的取值范围是___________________
请老师帮忙详细解答，谢谢
解题思路： 画出可行域，理解目标函数中的“斜率”意义，数形结合找到最值位置，再借助于lnX的单调性确定值域．
解题过程：
设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0，x+y-2≥0,x+2y-3≥0,则F(x,y)=ln(y+1)-ln(x+1)的取值范围是___
解：画出可行域，是如图所示的△ABC及其内部，A(3，0)，B(0，2)，C(1，1)，

目标函数 F(x，y)＝ln(y＋1)－ln(x＋1)＝ln，
其中，，是定点M(－1，－1) 与可行域内的任意点P(x，y) 所确定的直线MP的斜率：，如图，
显然，当P在A(3，0)时，取得最小值， 对应 ln的最小值 －ln4；
　　　当P在B(0，2)时，取得最大值， 对应 ln的最大值 ln3，
∴ F(x，y) 的取值范围是 [－ln4，ln3] ．
最终答案：[－ln4，ln3]
5月18日衡水金卷数理四13题请教 13．设变量x,y满足不等式组2x+3y-6≤0，x+y-2≥0,x+2y-3≥0, 设变量x，y满足约束条件x−y≥0x+y≤1x+2y≥1 设变量xy满足约束条件x-y≥0,x+y-2≥0,3x-y-6≤0则目标函数z=2x-y 设变量X,Y满足约束条件{X-Y+3>=0,X+Y>=0,-2 5月18日衡水金卷数理四21题请教： 21．已知动圆C过定点A(0,1)，且与直线y=-1相切。求： （2）过点B(0, 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值? 设实数x、y满足不等式组x+2y-5＞02x+y-7＞0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　） 若变量x，y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0 5月18日数理四衡水金卷16题请教： 16．已知m,n∈R+，f(x)=|x+m|+|x-|,若f(x)的最小值为2，则 设实数x,y满足不等式组3y-x≥0,y+2x+a≥0,y-2x-2≤0,若x²+y²的最小值为5, 设变量x,y满足不等式组①x+4y≥2②x+y≤2③2x-2y≥-1,则目标函数3x-y的取值范围是 设不等式组x+y-2>=0,x-3y+6>=0,x-y