作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 13:03:12
如图,已知正方形ABCD中,Q是CD的中点,P是CQ上一点,且AP=PC+CD,求证∠BAP=2∠QAD
延长DC至F, 使CD=CF∵AP=PC+CD ∴AP=PF ∴∠1=∠2∵ABCD是正方形 ∴AB//=CD ∠1=∠3∴△ABE≌△FCE∴BE=1/2 AB又∵Q为中点,∴△ADQ≌△ABE∴∠4=∠3∴∠BAP=2∠QAD