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(2013•枣庄二模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:15:38
(2013•枣庄二模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
4+π
(1)函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0)为偶函数,∴cosφ=±1,∴φ=kπ,k∈z.
再由 π≤φ<2π 可得 φ=π,∴函数f(x)=cos(ωx+π)=-cosωx,故其周期为

ω,最大值为1.
设图象上最高点为(x1,1),与之相邻的最低点为(x2,-1),则|x2-x1|=
T
2=
π
ω.
∵其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为
4+π2=
(
π
ω)2+22,解得ω=1,
∴函数f(x)=-cosx.
(2)函数f(x)在[0,4π]内的所有零点为:
π
2,

2,2π+
π
2,2π+

2,
∴函数f(x)在[0,4π]内的所有零点之和为
π
2+

2+(2π+
π
2)+(2π+

2)=8π.
(2013•枣庄二模)已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,π≤φ<2π)为偶函数,且其图象上相邻最高点与最低点 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为4+π 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距 (2010•杭州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最 设函数f(x)=sin(ωx-π6)•cosωx+cos2ωx-14(ω>0)图象上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点 (2012•惠州模拟)已知函数f(x)=sin(ωy+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最低点间的距 (2013•铁岭模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的 已知函数f(x)=sin(wx+φ )(w>0,0<φ <π)为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为 已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最低点和 已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为 已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4