作业帮已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:17:26
已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形
初二下数学练习册题目
练习册p45页22.3(5)第一道
初二下数学练习册题目
练习册p45页22.3(5)第一道
证明：∵矩形的ABCD的外角都是直角,HE,EF都是外角平分线,
∴∠BAE=∠ABE=45°．
∴∠E=90°．
同理,∠F=∠G=90°．
∴四边形EFGH为矩形．
∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°,
∴△ADH≌△BCF．
∴AH=BF．
又∵∠EAB=∠EBA,
∴AE=BE．
∴AE+AH=EB+BF,即EH=EF．
∴矩形EFGH是正方形
∴∠BAE=∠ABE=45°．
∴∠E=90°．
同理,∠F=∠G=90°．
∴四边形EFGH为矩形．
∵AD=BC,∠HAD=∠HDA=∠FBC=∠FCB=45°,
∴△ADH≌△BCF．
∴AH=BF．
又∵∠EAB=∠EBA,
∴AE=BE．
∴AE+AH=EB+BF,即EH=EF．
∴矩形EFGH是正方形
已知：如图,矩形ABCD的外角平分线分别交于点EFGH.求证：四边形EFGH是正方形
已知如图矩形ABCD的外角平分线分别交于点E、F、G、H.求证四边形EFGH是正方形
已知:如图,矩形ABCD的外角平分线分别交与E、F、G、H.求证:四边形EFGH是正方形
已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
上海初二几何题已知:路途,矩形abcd的外角平分线分别交与点e、f、g、h.求证:四边形efgh是正方形速度最快做完的+
已知如图平行四边形ABCD各∠的角平分线相较于点EFGH 求证四边形EFGH为矩形
如图,平行四边形ABCD四个内角的角平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形
已知：四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H求证：四边形EFGH是矩形.
已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证四边形EFGH是矩形.suqiuzhengmi
已知：如图,平行四边形ABCD各角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边形EFGH是矩形.
如图,平行四边形ABCD各内角的角平分线分别相交于EFGH,试说明四边形EFGH是矩形.
平行四边形各角的平分线分别相交点EFGH,求证：四边形EFGH是矩形