在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/05 04:33:45

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ₁的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液体未溢出）．物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍．求：
（1）金属球的密度；
（2）圆柱形容器内液体的质量．

（1）由阿基米德可得，金属球受到的浮力：
F_浮=ρ₁gV，
挂在弹簧测力计下静止的金属球，受平衡力作用，即
F_浮+F=G，即ρ₁gV+F=ρ_球gV，
ρ_球=ρ₁+
F
gV；
（2）∵金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，
∴F_支=G-F_浮=ρ₁gV+F-ρ₁gV=F，
∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍，
∴ρ₁ghS=nF，即ρ₁gV_总=nF，
∵总体积等于液体的体积和金属球体积之和，
∴ρ₁gV_液体+ρ₁gV=nF，即ρ₁V_液=
nF
g-ρ₁V，
∵m_液=ρ₁V_液，
∴圆柱形容器内液体的质量为
nF
g-ρ₁V．
答：（1）金属球的密度为ρ₁+
F
gV；
（2）圆柱形容器内液体的质量为
nF
g-ρ₁V．

在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ1的液体．将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中（液在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为ρ1的液体,将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为p1的液体,将挂在弹簧秤下体积为V的金属浸没在该液体中{液体未一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体．将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体，将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A与容器底未接触）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体.将挂在弹簧测力计下的金属块A浸没在该液体中（A未与容器底接触）一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为P的液体.将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A与容器底未接触一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为1.3g/cm3的液体.将挂在弹簧测力计下的金属块A 浸没在该液体中（A 1.在水平桌面上放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为ρ1的液体,将挂在弹簧测力计在水平地面上竖直放一圆柱形容器,内装密度为p的液体,将挂在测力计下,体积为V的金属球没入液体中,（金属球未触底,液体未溢一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装密度为ρ的液体, 一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器,内装液体密度为ρ 的液体.将木块B放入该液体中,静止后木块B露出水面的体积与其总体