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已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 14:53:01
已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证:BE+CF大于EF
过C做AB的平行线与ED的延长线交与M
BD=CD
∠B=∠BCM,∠BDE =∠CDMA
△BDE≌△CDM
CM=BE DE=DM
∠EDF =∠EDA+∠ADF
=1/2(∠BDA+∠ADC)
=1/2×180°=90°
∠FDM=90°
△EDF≌△FDM
EF =FM
在△CFM中
CM+CF>FM
BE+CF>EF