作业帮高中几何数学题求判断对错!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 18:44:36
高中几何数学题求判断对错!
如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.
（1）求证:平面ACD⊥平面CDE；
（2）求直线BF与平面ACD所成角的大小.
第一问忽略,第二问求判断.
（2）连接A,F作线段AF,
∵F是中点,△ACD是正三角形,
∴AF⊥CD
又∵AD=2AB
∴AB=FD
FA=FA
∠BAF=∠AFD
∴△AFB≌△AFD
∴∠FDA=60°
∠AFD=90°
∴180°－90°－60°=30°
∴∠FAD=30°=∠BFA
∴∠BFA=30°
证明可能有些不严谨,不喜勿喷.
如果错了,请指出错在哪里,
补充图片
如图,已知AB⊥平面ACD,DE平行AB,△ACD是正三角形,且AD=2AB,F为CD中点.
（1）求证:平面ACD⊥平面CDE；
（2）求直线BF与平面ACD所成角的大小.
第一问忽略,第二问求判断.
（2）连接A,F作线段AF,
∵F是中点,△ACD是正三角形,
∴AF⊥CD
又∵AD=2AB
∴AB=FD
FA=FA
∠BAF=∠AFD
∴△AFB≌△AFD
∴∠FDA=60°
∠AFD=90°
∴180°－90°－60°=30°
∴∠FAD=30°=∠BFA
∴∠BFA=30°
证明可能有些不严谨,不喜勿喷.
如果错了,请指出错在哪里,
补充图片
结果正确,但是可能得不到你想要的分数
这里求的是线面角,求线面角的步骤：
做----做出角
证----证明是线面角
指-----指出该角未线面角
算---计算大小
因为BA⊥平面ACD,连接AF,BF
所以AF为BF在平面内的射影,所以∠BFA为线面角
设AD=2a AB=a AF=√3a
∠BAF=90°
所以tan∠BFA=AB/AF=√3/3
所以 ∠BFA=30°
这里求的是线面角,求线面角的步骤：
做----做出角
证----证明是线面角
指-----指出该角未线面角
算---计算大小
因为BA⊥平面ACD,连接AF,BF
所以AF为BF在平面内的射影,所以∠BFA为线面角
设AD=2a AB=a AF=√3a
∠BAF=90°
所以tan∠BFA=AB/AF=√3/3
所以 ∠BFA=30°