若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:24:15

若抛物线y²=2x上的一点M到坐标原点O的距离为

设点M（
y2
2，y），∵|MO|=
3，
∴(
y2
2−0)2+（y-0）²=3，
∴y²=2或y²=-6（舍去），
∴x=
y2
2=1．
∴M到抛物线y²=2x的准线x=-
1
2的距离d=1-（-
1
2）=
3
2．
∵点M到该抛物线焦点的距离等于点M到抛物线y²=2x的准线的距离，
∴点M到该抛物线焦点的距离为
3
2．
故答案为：
3
2．

若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为3 已知O为坐标原点，F为抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上一点，若OA 在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2=2x上的点P到坐标原点O的距离为15，则线段PF的长为 ___ ．已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为______．已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=______ 设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为___ 已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d 已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3,则／... 设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为（已知双曲线x2/25-y2/24=1上一点M到右焦点F1的距离为11,N是线段MF的中点,O是坐标原点,则｜ON｜= 已知顶点在坐标原点,焦点在X轴正半轴的抛物线上有一点A（1/2,m）,A点到抛物线焦点的距离为1 已知抛物线方程为y2=2x，在y轴上截距为2的直线l与抛物线交于M、N两点，O为坐标原点，若OM⊥ON，求直线l的方程．