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把从2开始的偶数数列排成如下图所示三角形数表,则表中的偶数80是第几行第几个数?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:12:53
把从2开始的偶数数列排成如下图所示三角形数表,则表中的偶数80是第几行第几个数?
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
...........
首先,第一排一个数字,第二排2,第三排3···
设有n排,则第n排总有数字[n(n+1)]/2个(这个很简单),令n=12,则共有78个数字,令n=8,则共有36个数字,令n=9,则共有45个数字.而其因为是偶数,所以到80应该有80/2=40个数字.所以80应该在第九排的,第四个数字.这样满足n=9时,共有[n(n+1)]/2+4=40数字
如有不懂可追问,若有帮助记得采纳,谢谢!