作业帮2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 07:24:15
2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明
1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2、S3表示,试确定S1、S2、S3之间的关系并证明.
1.若分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形如图3,其面积分别用S1、S2、S3表示,试确定S1、S2、S3之间的关系并证明.
虽然无图,不妨假设三角形ABC中,三个角A、B、C所对的边依次为a、b、c.其中a、b为两直角边,c为斜边.且a、b、c所在图形面积分别为S1,S2,S3.
1.对于半圆的情况,S1=1/2π（a/2）^2
S2=1/2π（b/2）^2
S3=1/2π（c/2）^2
所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
或者,由于三角形ABC为直角三角形,所以a^2+ b^2= c^2,
于是S1+S2=S3
2.对于等边三角形,S1=1/2*a*acos60°=1/2cos60°*a^2（用任意三角形面积公式,或者作三角形的高为辅助线来计算面积都可以）
S2=1/2cos60°*b^2
S3=1/2cos60°*c^2
于是也有S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
S1+S2=S3
所以,S1、S2、S3之间的关系就是S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2或者S1+S2=S3
（根据具体情况来看选择哪个结果,估计一般是后者的概率比较大）
1.对于半圆的情况,S1=1/2π（a/2）^2
S2=1/2π（b/2）^2
S3=1/2π（c/2）^2
所以S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
或者,由于三角形ABC为直角三角形,所以a^2+ b^2= c^2,
于是S1+S2=S3
2.对于等边三角形,S1=1/2*a*acos60°=1/2cos60°*a^2（用任意三角形面积公式,或者作三角形的高为辅助线来计算面积都可以）
S2=1/2cos60°*b^2
S3=1/2cos60°*c^2
于是也有S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2
S1+S2=S3
所以,S1、S2、S3之间的关系就是S1:S2:S3=a^2:b^2:c^2或者S1+S2=S3
（根据具体情况来看选择哪个结果,估计一般是后者的概率比较大）
2.如图2,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别是S1、S2、S3,那三个半圆的面积关系?证明
8、如图①,分别以直角三角形ABC三边向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1= S2+ S3.
如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.
如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S3
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明
如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间
分别以直角三角形ABC的三边为边向外作三个正三角形,面积为S1 S2 S3,确定S1 S2 S3的关系,并加以证明
如图（1）以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,则它们有S2+S3=S1 S2+S3=S1关系
分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3
如图(2),分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,请你确定S1、S2、S3
以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2