作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 05:02:24
如图,已知AB=AC,AD=AE,BE=CD,

(1)求证:∠BAC=∠EAD;
(2)写出∠1、∠2、∠3之间的数量关系,并予以证明.
证明:(1)∵在△BAE和△CAD中

AE=AD
AB=AC
BE=DC
∴△BAE≌△CAD( SSS ),
∴∠BAE=∠1,
∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC,
∴∠BAC=∠EAD.
(2)∠3=∠1+∠2,
证明:∵△BAE≌△CAD,
∴∠1=∠BAE,∠2=∠ABE,
∵∠3=∠BAE+∠ABE,
∴∠3=∠1+∠2.