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如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 10:58:59
如图,在△abc中,ac=bc,∠c=90°,ad是∠cab的平分线,de⊥ab于e.
(1)请说明cd=be的理由.
(2)若ab=2010,求△bde的周长.
1、证明:
∵AD平分∠BAC,∠C=90,DE⊥AB
∴AE=AC,CD=DE (角平分线性质)
∵AC=BC
∴BC=AE,∠BAC=∠B=45
又∵DE⊥AB
∴DE=BE
∴CD=BE
△DBE的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=2010