1．定义在R上的奇函数f（x）,当x∈（0,1）时,f(x)=2的X次方除以（4的X次方＋1）且f(1)=f(-1)．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 13:36:08

1．定义在R上的奇函数f（x）,当x∈（0,1）时,f(x)=2的X次方除以（4的X次方＋1）且f(1)=f(-1)．
（1）求f(x)在x∈「－1,1」上的解析式．
（2）当x∈（0,1）时,比较f(x)与0.5的大小．
（3）若x∈（0,1）,常数m∈（2,2．5）,解关于x的不等式f(x) ＞m分之1
2．已知f(x)+f(2-x)=0对任意x∈R恒成立,则函数y=f(x)的图象关于（）
A．直线X＝1 B 点（1,－1） C 直线X＝2 D 点（－1,1）
3．数列An中,A1＝2,An＝2Sn的平方除以（2Sn－1）（n≥2）,则An=( )
4．设A0为常数,且An=3的（n-1）次方－2An-1 （n∈非0自然数）
证明：对任意n≥1.An=0.2「3的n次方＋（－1）的（n-1）次方乘以2的n次方」+(-1)的n次方乘以2的n次方再乘以A0
若对任意有n≥1有An>An-1,求A0的取值范围
由于一些符号我不会打,用汉字代替了．请大家将就一下．谢谢!要写清楚过程

^表示次方 eg.^2=平方
1.f(x)=2^x/(4^x+1) x∈（0,1）
(1).因为f（x）为在R上的奇函数
所以f(0)=0,f(1)=-f(-1)
因为f(1)=f(-1)
所以f(1)=f(-1)=0
当x∈（-1,0）时,-x∈（0,1）
f(x)=-f(-x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]=-2^x/(1+4^x) x∈（-1,0）
f(x)= 0 x=0,1,-1
2^x/(4^x+1) x∈（0,1）
-2^x/(1+4^x) x∈（-1,0）
(2).f(X)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)
设t=2^x 11/m
设t=2^x 10,t^2+1>0 =〉 mt>t^2+1
所以t^2-mt+1B0=A0/(3^n)
3Bn+2B(n-1)=1
3(Bn-1/5)=-2[B(n-1)-1/5]
因为B1-1/5=(-2/3)*(B0-1/5)= (-2/3)*[A0/(3^n)-1/5]
Bn-1/5=(-2/3)*[A0/(3^n)-1/5]*(-2/3)^(n-1)= [A0/(3^n)-1/5]*(-2/3)^n
Bn=[A0/(3^n)-1/5]*(-2/3)^n+1/5
An=Bn*3^n=A0*(-2/3)^n+1/5 *(3^n)-1/5 *(-2)^n
=0.2[3^n+(-1)^(n-1)*2^n]+(-1)^n*2^n*A0/3^n
(2).An>A(n-1)
=> A0*(-2/3)^n+1/5 *(3^n)-1/5 *(-2)^n>A0(-2/3)^(n-1)+1/5 *3^(n-1)-1/5 *(-2)^(n-1)
式子实在太复杂了,打不出来了
就按照这样算下去
应该能算出来的