如图，在⊙O中，弦AC⊥BD，OE⊥AB，垂足为E，求证：OE=12CD．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 18:46:34

如图，在⊙O中，弦AC⊥BD，OE⊥AB，垂足为E，求证：OE=

证明：连接AO并延长交圆于M点，连接MB，MC，
∵OE⊥AB，
∴AE=BE，
∵OA=OM，
∴OE是△ABM的中位线，
∴OE=
1
2BM，
∵AM是直径，
∴∠ACM=90°，
即AC⊥CM，
∵AD⊥AC，
∴BD∥CM，
∴∠D+∠DCM=180°，
∵∠DCM+∠DBM=180°，
∴∠D=∠DBM，
∴四边形BDCM是等腰梯形，
∴CD=BM，
∴OE=
1
2CD．

如图，在⊙O中，弦AC⊥BD，OE⊥AB，垂足为E，求证：OE=12CD．如图,在圆O中,弦AC垂直BD,OE垂直AB,垂足为E,求证OE=1/2CD 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 在圆O中,弦BD⊥AC于M,弦OE⊥AB于E,求证：OE=0.5CD 如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则CD=______．如图,AB和CD是圆O的两条弦,且AB垂直CD,垂足为H,连AC,BD,作OE垂直DB于E,求证 OE=1/2AC 如图,在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E,求证OE=2/1AD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,OF⊥BC,垂足分别为E,F.求证OE=OF 如图,已知在圆O中,弦AB⊥CD,连接AD、BC,OE⊥BC于点E.求证：OE=1/2AD 在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E ,求证OE=二分之一AD 如图,在矩形abcd中,ac,bd相交于点o,oe⊥cd,求证：oe=二分之一ad 6.如图,在圆o中,AB为直径,弦CD交AB于点E,且OE=CE,求证：弧BD=3弧AC. 求解,