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求“每个箱子中至少有一个球”发生的概率;数学题!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:51:06
求“每个箱子中至少有一个球”发生的概率;数学题!
将编号为1到5的球,随机放在编号为1到4的箱子中.
(1)求“每个箱子中至少有一个球”发生的概率;
(2)在(1)发生的情况下,若编号为x的箱子中有x号球,则称放对了箱子,求“恰好放对了一个箱子”发生的概率
1.满足条件的种数,C(2,5).A(4,4),总共种数为4^5,所以概率为C(2,5).A(4,4)/4^5=15/64.
2.满足条件的种数,C(1,4) ×(2+C(1,3).2+2×3),所以概率为C(1,4) ×(2+C(1,3).2+2×3)/C(2,5).A(4,4)=7/30.