当两个圆相交时(已知两个圆的一般方程）,为什么将这两个圆相减,就会得到两圆的公共弦?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:01:30

当两个圆相交时(已知两个圆的一般方程）,为什么将这两个圆相减,就会得到两圆的公共弦?
不要简单地说,因为相减消去了二次项.

两个圆相较于2个点,那么这两个点的坐标同时满足两个圆的方程.
两个圆方程相减是线性运算,那么两个交点也满足相减后的结果.
消去二次项之后所得二元一次函数是一个直线的方程.并且两个圆的交点满足这个方程,
换句话说,这个直线经过两个圆的交点.
另一方面,经过两个不重合的点的直线有且仅有一条.那么可以得到,两圆方程相减所得到的直线方程就是经过这两个交点的直线,也就是公共弦所在直线的方程

当两个圆相交时(已知两个圆的一般方程）,为什么将这两个圆相减,就会得到两圆的公共弦? 为什么两个相交圆的方程相减以后就会得出通过两交点的直线方程呢?还有如果这两个圆如果相切或相离的话那相减又会得到什么? 已知半径分别为4和2根2的两圆相交,如果公共弦的长等于4,那么这两个圆的圆心距相交两圆的公共弦,若两圆半径为10和17,则这两个圆的圆心距为? 已知相交两圆的半径为5cm和3cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距为? 已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截球面得到两个圆,这两个圆的公共弦长为2,两圆圆心的距离是? 是不是两个圆的方程做差就可以得到两个圆公共弦的方程半径为15和13的两圆相交,它们的公共弦长为24,则这两个圆的圆心距等于（）相交两圆的两个切线的交点与它们的公共弦在一条直线上么相交两圆的公共弦长为六,两圆的半径分别为三倍根号二和五.则这两个圆的圆心距是多少. 相交两圆的公共弦长6cm,两圆的半径为3√2 cm、5cm,求这两个圆的圆心距半径为15cm和13cm的两个圆相交，它们的公共弦长为24cm，则这两个圆的圆心距等于（　　）