作业帮 > 数学 > 作业

设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 13:02:50
设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点 (1)求绝对值PF的最小值
(2)直线l经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F与抛物线相交于A,B两点,且绝对值FA≤绝对值FB,求绝对值FA的取值范围
(1)
焦点为F为 (p/2,0)
准线方程 y=-p/2
|PF|=p/2
理由
根据抛物线的性质 动点与焦点和动点到准线的距离相等
(2)
直线L经过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F
当L平行于准线时FA=FB
|FA|=|FB|=p
若|FA|>|FB|
绝对值FA的取值范围
|FA|>p