明天就高考了,空间有四个球,半径分别为2,2,3,3.每个球都和其余的三个球外切,另有一个小球与这四个球都相切,求这个小

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:11:14

明天就高考了,
空间有四个球,半径分别为2,2,3,3.每个球都和其余的三个球外切,另有一个小球与这四个球都相切,求这个小球的半径.

四个球的球心形成边长为4、5、5、5、5、6的四棱锥,四个面均为等腰三角形,以边长为4的棱做剖面垂直于边长为6的棱,此时剖面为边长为4的等边三角形且为该四棱锥的对称面,等边三角形的高为2√3；一个小球与这四个球都相切,设小球的半径为r,该小球的球心在等边三角形的高上,则√[(6/2+r)²-(6/2)²]+√[(4/2+r)²-(4/2)²]=2√3,√[r²+6r]+√[r²+4r]=2√3,(11r-6)(r+6)=0,解得：r=6/11,或r=-6(舍去),小球的半径为6/11.

明天就高考了,空间有四个球,半径分别为2,2,3,3.每个球都和其余的三个球外切,另有一个小球与这四个球都相切,求这个小已知空间4个球,它们的半径分别为2,2,3,3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,求这个小球的半径正三棱锥的高为1 底面边长为2内有一个球与四个面都相切求球的半径R和棱锥表面积高一几何题,急半径为1的三个球两两外切放在桌上,与这三个球都外切的第四个球与桌面相切,求第四个小球的半径. 正三棱椎的高为1,底面边长为2根号6,有一个球与四个面都相切,求球的半径半径分别为1cm和2cm的两圆外切,那么与两元都相切且半径为3cm的圆有几个?求图半径为R的三个球两两外切放在桌面上,与这三个球都外切的第四个小球与桌面相切,则小球半径为—————— 一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 已知正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,其内有一个球与该三棱锥的四个面都相切,求球的半径正三棱锥的高为1,底面边长为2倍开根号6,其中有一个球和该三棱锥四个面都相切,求棱锥的全面积和球半径R 一圆锥内有四个内切球其中三个在地面上另一个与三个球相切圆锥底面半径为2 母线为4 求球的表面积和体积