（用导数的方法）1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:06:04

（用导数的方法）1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增,
请,详细过程!第一题导数求完后,导数小于0,区间怎么看的
第二问,加一句,在区间（1,2）上单调递减

1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间
f′(x)=1-1/x²=(x²-1)/x²=(x+1)(x-1)/x²
当x≦-1或x≧1时f′(x)≧0,即f(x)在区间(-∞,-1]∪[1,+∞)内单调增,在区间[-1,0)∪(0,1]内
单调减.
2,用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增,在区间（1,2）上单调递减
y′=2-2x=-2(x-1)；当x≦1时,y′≧0,即在区间(-∞,1]上函数y单调增,(0,1)⊂(-∞,1],当然在(0,1)上也单调增.当x≧1时,y′ ≦0,故在区间[1,+∞)上单调减,(1,2)⊂[1,+∞),当然
在(1,2)上单调减.
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（用导数的方法）1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上 1.求函数f(x)=x+(1/x)的单调减区间 2用导数的方法证明函数y=2x-x^2在区间(0,1)上单调递增用导数的方法求下列函数的单调区间 f(x)=x(x-1)(x-2) 导数与单调性的问题(1/2)用导数求单调区间时，有定义：f'(x)>0，函数在区间上递增；f'(x) 求函数y(x)=x³-x²-x的单调性和单调区间.ps:用导数方法, 求函数f(x)=x^2/3的单调区间,用导数知识. y=3^x^2-4x-5.求函数的单调区间（用导数) 求函数f(x)=x^3-3x^2-3x+2的单调区间用导数求求函数,f（x）=2/×+sinx的单调区间～用导数做用导数求函数单调区间求导数f(x)=x^2 * a^x (a>0,a不等于0）的单调区间函数y=根号(x+x^2)的单调区间（用导数.）求函数:f(x)=a^x-a^-x的单调区间（用导数法）