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已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 06:57:22
已知抛物线y^2=6x,过点M(4,3)做一弦,这条弦恰好被M点平分,求这条弦所在的直线方程
设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)
AB中点为M(4,3),则:x1+x2=8,y1+y2=6
点A,B在抛物线上
y1²=6x1
y2²=6x2
则:y1²-y2²=6(x1-x2)
(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2)
因为y1+y2=6
所以:y1-y2=x1-x2
则:K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=1
所以,这条弦的斜率为1,又过点M(4,3)
所以,弦所在的直线方程为:y=x-1