作业帮在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 23:37:22
在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什么三角形.请说明原因,
△ABC是以AB为斜边的直角三角形.
∵（向量AB）²＝向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC＋向量CA·向量CB,
∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝向量BC·（向量BA－向量CA）,
∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝向量BC·（向量AC－向量AB）,
∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝－向量BC·（向量AB－向量AC）,
∴（向量AB＋向量BC）·（向量AB－向量AC）＝0,
∴向量AC·向量CB＝0,
∴向量AC⊥向量CB,
∴∠ACB＝90°,
∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形.
∵（向量AB）²＝向量AB·向量AC＋向量BA·向量BC＋向量CA·向量CB,
∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝向量BC·（向量BA－向量CA）,
∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝向量BC·（向量AC－向量AB）,
∴向量AB·（向量AB－向量AC）＝－向量BC·（向量AB－向量AC）,
∴（向量AB＋向量BC）·（向量AB－向量AC）＝0,
∴向量AC·向量CB＝0,
∴向量AC⊥向量CB,
∴∠ACB＝90°,
∴△ABC是以AB为斜边的直角三角形.
在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什
在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.
高数向量的!在三角形ABC中,向量AB乘以向量AC=2,向量AB乘以向量BC=-7,则向量AB的模是!
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC
在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB 求证:三角形ABC为等腰三角形 若向量BA加向量BC的..
已知三角形ABC的面积为S,且向量bc的平方等于向量ca乘以向量cb加S
若三角形满足向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC形状是
以知在三角形ABC中,AB向量乘以BC向量等于BC向量乘以CA向量,试判断该三角形的形状
在三角形ABC中,向量AC乘以向量CB=0,向量AC=根号2,则向量AB乘以向量Ac=
三角函数问题【角的范围求解】：在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=3向量BA乘以向量BC.
一道数学向量题在三角形ABC中,|AC向量|=5,|BC向量|=3,|AB向量|=6,则|AB向量|乘以|AC向量|=（