已知二次函数f(x)=x的平方-(m-1)x+2m在〔0,1〕上有且只有一个零点,求m的范围.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 10:19:48

已知二次函数f(x)=x的平方-(m-1)x+2m在〔0,1〕上有且只有一个零点,求m的范围.
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∵f(x)=x^2-(m-1)x+2m在(0,1)上有且只有一个零点
∴x^2-(m-1)x+2m=0在(0,1)上有且只有一个实数根
∴△=(m-1)^2-8m=m^2-10m+1＜0
∴(5-2√6)/2＜m＜(5+2√6)/2
-b/(2a)=(m-1)/2
0＜(m-1)/2＜1
∴1＜m＜3
∴综合1＜m＜3
另外：
基本性质是：
二次函数的顶点坐标公式是:【-b/2a,(4ac-b^2)/4a】
定义:一般地,形如y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数.
注意:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.
(2 )等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
学习二次函数的关键是抓住顶点（-b/2a,(4ac-b2)/4a）,顶点的由来体现了配方法（y=ax2+bx+c=a(x+ b/2a )^2+ (4ac-b^2)/4a ）；图象的平移归结为顶点的平移（y=ax2→y=a(x-h)2+k）；函数的对称性（对称轴x=-b/2a),极值（(4ac-b2)/4a）,判别式（Δ=b^2-4ac）与X轴的位置关系（相交、相切、相离）等,全都与顶点有关.

已知二次函数f(x)=x的平方-(m-1)x+2m在〔0,1〕上有且只有一个零点,求m的范围. 已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2m在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围已知二次函数f (x)=x的平方+（M-1）x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M 已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在[0,1]上有且只有一个零点,求实数m的取值范围已知二次函数f（x)=x²-(m-1）x+2m在区间【0,1】上有且只有一个零点,求实数m的取值范围. 已知二次函数f（x）=x2-（m-1）x+2m在[0，1]上有且只有一个零点，求实数m的取值范围．函数f(x)=mx的平方+2(3m-1)x+9m-1 若在(1,2)上有且只有一个零点,求m的取值范围已知二次函数f(x)=x2-(m-1)x+2,在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围已知函数f(x)=4^X+M*2^X+1有且只有一个零点,求实数m的取值范围,并求出零点函数零点问题 f(x)=4的x次方+m乘以2的x次方+1 有且只有一个零点,求m范围函数f(x)=x的平方+(M-1)x+1在区间[0,2]上有且只有一个零点,求实数M的取值范围函知二次函数f(x)=x2+(m-2)x+2m-1在(0,1)上有一个零点,求实数m的取值范围