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根据以下各组条件解三角形,解不唯一的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:52:55
根据以下各组条件解三角形,解不唯一的是(  )
A. A=60°,B=75°,c=1
B. a=5,b=10,A=15°
C. a=5,b=10,A=30°
D. a=15,b=10,A=30°
A:由题意可得C=45°,由三角形的大边对大角可得,b>a>c,由正弦定理可求a,b,c唯一
B:由正弦定理可得,
a
sinA=
b
sinB可得sinB=
bsinA
a=
10sin15°
5=2sin15°=

6−
2
2
由a<b可得B>A=15°可得B为锐角或钝角,答案不唯一
C:由正弦定理可得,
a
sinA=
b
sinB可得sinB=
bsinA
a=
10×
1
2
5=1可得B=90°答案唯一
D:由正弦定理可得,
a
sinA=
b
sinB可得sinB=
bsinA
a=
10×
1
2
15=
1
3,且a>b可得B为锐角,答案唯一
故选:B