已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 04:39:27

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n+1=0的一根为2．
（1）求n关于m的关系式；
（2）试说明：关于y的一元二次方程y²+my+n=0总有两个不相等的实数根．

（1）根据题意得
x₁+x₂=-
b
a=-
m
1，x₁x₂=
c
a=
n+1
1，
可设x₁=2，那么
2+x₂=-m，2x₂=n+1，
∴2（-m-2）=n+1，
∴n=-2m-5；
（2）由题意得
△=b²-4ac=m²-4×1×n=m²-4（-2m-5）=m²+8m+20=（m+4）²+4＞0，
∴关于y的一元二次方程y²+my+n=0总有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x2+mx+n+1=0的一根为2．已知X^2+mx+n+1=0的一根为2.说明关于Y的一元二次方程Y^2+my+n=0总有两不等实根已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0 已知关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0 已知X=1是一元二次方程X2+MX+N=0的一个根已知x=-1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2-2mn+n2的值为______．已知关于X的一元二次方程x2+mx+n=0有一个根为n,那么m+n的值为已知关于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0若方程有两根,其中一根在区间（-1,0）内, 已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．