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在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 07:39:51
在三角形ABC中 a比b长2 b比c2 最大角的正弦值为2分之根号3 则三角形的面积是多少?
a=b+2
b=c+2
a=c+4
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=[(c+2)^2+c^2-(c+4)^2]/2(c+2)c
=[c^2-4c-12]/2(c+2)c
=(c-6)(c+2)/2(c+2)c
=(c-6)/2c
最大角的正弦值为2分之根号3
sinA=√3/2(A>60)
cosA=-1/2
即(c-6)/2c=-1/2
c=3
b=3+2=5
S=bcsinA/2=3*5*√3/2*1/2=15√3/4