已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:36:48
已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
我在查找这题的时候发现有一题他的取值范围不一样,所以要步骤,不要复制的.
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f(x)=2sin^2 x + sin2x
=2sin^2 x -1+ sin2x +1
=-cos2x+sin2x+1
=sin2x-cos2x+1
=(√2)sin(2x-π/4)+1
因为x∈[0,π]
所以2x-π/4∈[-π/4,7π/4]
要使f(x)>0
就要使sin(2x-π/4)>-(√2)/2
2x-π/4∈[-π/4,5π/4]
x∈[0,3π/4]
=2sin^2 x -1+ sin2x +1
=-cos2x+sin2x+1
=sin2x-cos2x+1
=(√2)sin(2x-π/4)+1
因为x∈[0,π]
所以2x-π/4∈[-π/4,7π/4]
要使f(x)>0
就要使sin(2x-π/4)>-(√2)/2
2x-π/4∈[-π/4,5π/4]
x∈[0,3π/4]
已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
已知f(x)=2sin^2x+sin2x,x属于[0,2派],求使f(x)为正值的x的集合
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x 若x∈[0,π/2],求使f(x)为正值的集合
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x∈[0,2π].求使f(x)为正值的x的集合.
已知函数f(x)=2(sinx)^2+sin2x,x∈[0,2π],求使f(x)为正值的x的集合
已知函数f(x)=2sin^2 x+2sinxcosx,x∈【0,2π】,求使f(x)为正值的x的集合
【急】已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x^2,x∈[0,2π],求是使f(x)为正值的x的集合.
已知函数f(x)=sin2x-2sin的平方x求f(x)最小正周期和最大值和取最大值时x的集合
已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
已知函数f(x)=sin2x+根号3sin(2x+π/2),x属于R(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的单调增
已知函数f(x)=(sin2x+cosx)^2-2sin^2(2x),求f(x)的最小正周期