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如图,点D、E、F分别是△ABC的边BC、AC、AB上的点,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数!

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 08:42:06
如图,点D、E、F分别是△ABC的边BC、AC、AB上的点,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数!
规定CF与AD交于M
规定BE与CF交于N
三角形外角定理
∠1+∠6=∠FNE
∠2+∠3=∠AMC
∠FNE+∠AMC+∠4+∠5=360°(四边形内角和)
即是∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°