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如图,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 20:59:58
如图,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,∠A的平分线交BC于D,点D到AB的距离是4cm,求BC的长.
在RTΔABC中,∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC=30°,
过D作DE⊥AB于E,则DE=4,
∴DC=DE=4(角平分线上的点到角两边距离相等),
∴BD=AD=8(30°角所对的直角边等于斜边的一半),
∴BC=4+8=12㎝.