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已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:25:39
已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=2,过原点的直线l与圆C相切,则所有切线的斜率之和为
y=kx
(x-2)^2+(kx+1)^2=2
(k^2+1)x^2+(2k-4)x+3=0
判别式
(2k-4)^2-4(k^2+1)*3=0
12k^2-4k^2+16k-16+12=0
8k^2+16k-4=0
k1+k2=-16/8=-2