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在三角形ABC中,角C=90度,锐角A使方程x平方—3sinA*X+3sinA-1=0,有两个相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:35:41
在三角形ABC中,角C=90度,锐角A使方程x平方—3sinA*X+3sinA-1=0,有两个相等的实数根.
当c是这个直角三角形的斜边,使方程cx平方-2x+c=0有两个相等的实数根,求三角形ABC三边的长
锐角A使方程x平方—3sinA*X+3sinA-1=0,有两个相等的实数根.
判别式=9sin^2A-4(3sinA-1)
=9sin^2A-12sinA+4
=(3sinA-2)^2
=0
sinA=2/3
当c是这个直角三角形的斜边,使方程cx平方-2x+c=0有两个相等的实数根,
判别式=4-4c^2=0
c=1
sinA=a/c=2/3 a=2/3
b^2=c^2-a^2=5/9
b=√5/3