已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 23:47:32

已知关于x的一元二次方程mx²-(2m+1)x+m+3=0 (1)如果方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.
（2）如果方程的一个根是x1=-1,求另一个根x2 别给我用韦达定理啊,

（1）因为关于x的方程 mx^2--(2m+1)x+m+3=0 有两个不相等的实数根,
所以判别式 [--(2m+1)]^2--4XmX(m+3)大于0 且 m不等于0
即：1--8m大于0 且 m不等于0,
所以 m的取值范围是：m小于1/8 且 m不等于0
（2）因为方程的一个根是 x1=--1,
所以 m+(2m+1)+m+3=0
解得：m=--1,
所以关于x的这个一元二次方程为：--x^2+x+2=0
即：x^2--x--2=0
(x--2)(x+1)=0
所以另一个根x2=2.