数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 13:56:23
数学代数证明题
证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明2003*2004*2005*2006+1是个完全平方数,并求出这个数.
设2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
所以2003*2004*2005*2006+1是4018019的平方
设2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
所以2003*2004*2005*2006+1是4018019的平方
数学代数证明题证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明:2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明2002乘2003乘2004乘2005+1是一个整数的的平方,并求出这个整数.
证明:1997×1998×1999×2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明1997*1998*2000+1是一个整数的平方,并求出这个整数
试说明:2003×2004×2005×2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
2002×2003×2004×2005+1是一个整数的平方并求出这个整数(要步骤的)
证明2003*2004*2005*2006+1是一个完全平方数,并求出这个数
求证:1999×2000×2001×2002+1是一个整数的平方,并求出这个整数.
证明:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.
判断并证明下列命题的真假:(1)如果一个整数N的平方是偶数,那么这个整数本身也是偶数;(2)不存在实数K,使抛物线Y=K