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设直线过点(a,0),斜率为-1,且与圆x^2+y^2=2相切,则a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:49:15
设直线过点(a,0),斜率为-1,且与圆x^2+y^2=2相切,则a的值为?
跪地帮我解了这道题,大概意思就可以了
∵直线过点(a,0) 斜率为-1
∴设直线为y=-(x-a)===>x+y-a=0
∵与圆相切,圆心为(0,0)半径r=√2
∴圆心到直线的距离为d=|0+0+a|/(√2)=√2
∴a=±2