作业帮已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 （-√2,-3）则该双曲线的方程为
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 10:16:35
已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 （-√2,-3）则该双曲线的方程为
需要考虑两种情况,焦点分别在X轴和Y轴上
焦点在X轴上时,渐近线的方程为y=±(b/a)x
根据题意,b/a=2即b²=4a²
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
已知点（-√2,-3）在双曲线上,代入方程,解得a²=-1（不合题意）
焦点在Y轴上时,渐近线的方程为y=±(a/b)x
根据题意,a/b=2即a²=4b²
设双曲线方程设为y²/a²-x²/b²=1
已知点（-√2,-3）在双曲线上,代入方程,解得b²=1/4,a²=1
即,双曲线方程设为y²-4x²=1
焦点在X轴上时,渐近线的方程为y=±(b/a)x
根据题意,b/a=2即b²=4a²
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
已知点（-√2,-3）在双曲线上,代入方程,解得a²=-1（不合题意）
焦点在Y轴上时,渐近线的方程为y=±(a/b)x
根据题意,a/b=2即a²=4b²
设双曲线方程设为y²/a²-x²/b²=1
已知点（-√2,-3）在双曲线上,代入方程,解得b²=1/4,a²=1
即,双曲线方程设为y²-4x²=1
已知双曲线渐近线方程为y±2x 且过点 （-√2,-3）则该双曲线的方程为
已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程
已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程.
渐近线为y=±1/2x,且过（1,3）的双曲线方程?
若双曲线经过点（3,根号2）,且渐近线方程是y=正负3分之1x,则该双曲线的标准方程为?
过点（1,1）,且渐近线方程为y=±2x的双曲线方程是
求过点（1,2）,且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程
已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x,且过A（9/2,-1）,求方程!
已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几
已知双曲线的渐近线为y=正负2x,且过点(根号2,2),则双曲线的标准方程为
双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点（3,-2√3）.求双曲线的方程.
双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0且经过点P（√6,2）,求双曲线的标准方程.