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下列一串数:1又3分之1,1,11分之10,15分之13···,是一列有规律的数,求1999个数是多少.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:19:03
下列一串数:1又3分之1,1,11分之10,15分之13···,是一列有规律的数,求1999个数是多少.
要超级超级详细,包括为什么3N是+1,4N是-1也要说,为什么要用4N-1是1999要还原成2000然后除成500再*3+1也要解释的超级超级清楚,要超级超级清楚,是超级超级!
把数串重新表示:3分之4,1,11分之10,15分之13……
再把1变换一下:3分之4,7分之7,11分之10,15分之13……
特点出来了,先观察分子,分子依次增加3,而且开始是从4开始的,4=3×1+1,所以第n个数的分子是3n+1
再观察分母,分母依次是3,7,11,15……,正确是4的倍数少1,所以第n个数的分母是4n-1
即第n个数是(4n-1)分之(3n+1)
所以第1999个数是 7995分之5998