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已知函数f(x)＝A2−A2cos(2ωx+2ϕ)(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)，且y=f（x）的最大值为2，其图象相

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/10 20:47:33
已知函数f(x)＝
A
2
−
A
2
cos(2ωx+2ϕ)(A
（1）因为f(x)＝
A
2−
A
2cos(2ωx+2ϕ)，y=f（x）的最大值为2，A＞0，
A
2+
A
2＝2，∴A=2
∵图象相邻两对称轴间的距离为2，ω＞0，
1
2×
2π
2ω＝2，ω=
π
4．
又函数过点（1，2）．∴cos（
π
2+2ϕ）=-1，

π
2+2ϕ=2kπ+π，k∈Z，∴ϕ=kπ+
π
4，k∈Z．∵0＜ϕ＜
π
2，所以ϕ=
π
4．
（2）∵ϕ=
π
4，∴f（x）=1-cos（
π
2x+
π
2）=1+sin
π
2x．
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=2+1+0+1=4．
又易知y=f（x）的周期是4，2012=4×503，
∴f（1）+f（2）+…+f（2012）=4×503=2012．
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（ 已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示． 已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x 函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6 已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离 （2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜0）的图象与y轴的交点为（0 已知x＞0,求函数f（x）=2x/3x²-x+3的最大值,且最大值时x值为多少? f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为 已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωx•cos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间 已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)图象关于点B(−π4，0)对称，点B到函数y=f 函数f（x）=Asin（ωx-π6）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，