已知两点A[-1.0],B[0,-1],点P是直线x+y=0,上一动点,则三角形PAB周长的最小值等于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 15:23:32

ΔPAB周长=PA+AB+PB
AB=√2是定值
故只需求PA+PB的最小值.
做A关于直线x+y=0的对称点A'(0,1)
则PA+PB=PA'+PB≥A'B=2
故当P取（0,0）时
PA+PB取最小值2.
ΔPAB周长的最小值为2+√2
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问：做A关于直线x+y=0的对称点A'(0，1) 怎莫求对称点，步骤；则PA+PB=PA'+PB≥A'B=2 故当P取（0,0）时 PA+PB取最小值2. 能画下图吗谢谢
再答：

利用的是三角形中两边之和大于等于第三边：PA'+PB≥A'B当三角形退化为直线，也就是A',P,B共线，亦即P取到（0,0）时，等号成立。

如图,已知A(1,4)B（4,a）在反比例函数y=k/x的图像上,若P为x轴上一动点,求三角形PAB的周长最小值? 已知直线√3-y-4=0与圆x^2+(y-2)^2=25交于A,B两点,P为该圆上异于A,B的一动点,则三角形ABP的面已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值已知两点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是（直线x/4+y/3=1与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于A、B两点,椭圆上的点P使三角形PAB的面积等于12,这样已知：直线y=-x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,P（a,b）是反比例函数y＝1／2x在第一象限内图像上的一动点,P 已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标已知点P（x,y）在经过A（4,0）和B（2,1）两点的直线上,求2^x+4^y的最小值设直线y=x-b抛物线y平方=2x交与a,b两点,已知|ab|=2根号10,点p为抛物线上一点三角形pab的面积为2根号设直线y=2x+b与抛物线y^2=4x交于A、B两点,已知限AB=3,点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为30