在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin^2α+cos^2β的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 21:59:54

在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin^2α+cos^2β的最小值
做到 y=1 + (1/2)[cos(2β)-cos(2α)],后面不会了,看了答案还不不懂
y=1 + (1/2)*2[sin(α+β)sin(α-β)],这一步骤是怎么求出的?

是和差化积,估计你是文科生,不作要求的,具体过程就是变换一下：2α=(α+β)+(α-β)；2β=(α+β)-(α-β),然后继续求解就可以了
再问： 2α=(α+β)+(α-β)；2β=(α+β)-(α-β)这步我也算到了，然后呢？确实是文科的，呵呵，能详细下吗，谢谢了
再答：然后就是sin^2α=sin^[(α+β)+(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)+sin(α-β)cos(α+β),剩下一个也按相同方法展开，最后会化成一个只有一项单独相乘的形式，后面你懂得~

在α,β两角的变化过程中,若α+β=120°,则y=sin^2α+cos^2β的最小值已知sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的最大值和最小值. 已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值 cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程已知cosα+cosβ=根号3,那么sinα+sinβ的最大值与最小值之差等于已知2α+β=π，求y=cosβ-6sinα的最大值______，最小值是______．高一三角恒等变化一题若sinα+sinβ=√2/2.求cosα+cosβ的取值范围已知α∈[0,90],β∈[0,90],求(cosα)^2sinβ+(1/sinβ)的最小值已知sinα+sinβ=m,cosα+cosβ=根号2 （1）求实数m的范围（2）当m取最小值时,求sin(α+β）已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值若向量c=（-1/2,根号3 函数y=sin^2(x)+2cos(x)在区间[-2/3π,α]上的最小值为-1/4,求α取值范围若sinαsinβ+cosαcosβ=0,那么sinαcosα+sinβcosβ的值为